Anscheinend habe ich in meiner Frage eine grundsätzlich falsche Annahme. Ich hätte eigentlich den Cache auf beiden Konten vor dem Posten ausprobieren sollen, weil er schon klug genug ist, um das richtig zu handhaben. Es wird nur eine Kopie der Dateien erstellt.
Bei der Betrachtung der tatsächlich zwischengespeicherten Dateien fiel mir auf, dass die Dateien im Ordner \ Windows \ CSC nach Namespace gruppiert wurden. Nirgends wurde sie jedoch nach Benutzern aufgeteilt. Also habe ich versucht, ein Laufwerk aus meinem Domänenkonto zuzuordnen, und es wurde festgestellt, dass der Cache vorhanden ist.
Jetzt weh mir, wenn ich bei der Arbeit jemals einen Server mit demselben Namen hinzufüge (es gibt auch keine Domänensegregation im Dateisystem, nur Server / Freigabename). Zumindest funktioniert es jetzt für beide Konten.
Update: Ich habe doch nicht für beide Konten gearbeitet. Es hat nur beim Testen funktioniert, weil ich noch in meinem Heimnetzwerk war. In der Praxis konnte das Domänenkonto nach dem Verlassen des Heimnetzwerks das zugeordnete Laufwerk sehen, aber beim Versuch, auf die Dateien zuzugreifen, wurde ein Fehler mit der Berechtigung verweigert.
Um endlich alles zum Laufen zu bringen, habe ich SyncToy verwendet, um die zugeordneten Laufwerke meines Privatkontos mit den öffentlichen Ordnern in Windows zu synchronisieren, damit ich diese Dateien auf allen Konten sehen kann.