Also habe ich den Dropbox-Upload eingeschränkt (wie gesagt, Auto-Limiting hat nicht geholfen) und jetzt ist das Surfen wieder möglich.
Ich frage mich immer noch, warum dies in der Vergangenheit nicht der Fall war. Vielleicht haben frühere Versionen des Dropbox-Clients (derzeit verwende ich 2.5) den Upload besser eingeschränkt.