Welche Linux-Distribution verwendest du? Es ist wahrscheinlich für Ihr System vorverpackt. Zum Beispiel könnte ich auf meiner alten Fedora-Box Folgendes tun:
yum install perl-Qt
Oder unter Debian:
apt-get install libqt-perl
Sie können es auch direkt aus dem Quellcode per Perl erstellen:
perl -MCPAN -e 'install Qt'
Oder per perls cpan-Befehl, falls installiert:
cpan Qt