Sehen Sie sich Ihre Proxy-Konfigurationsdatei an. Normalerweise sollte es eine Option "bind" geben. Stellen Sie das auf Ihre LAN-erreichbare IP-Adresse oder sogar auf eine beliebige Adresse (0.0.0.0) ein.
Um sicher zu sein, sollten Sie in der Dokumentation des Proxys nachsehen, wie Sie tatsächlich an Adressen oder Schnittstellen binden.
Nach dem Binden an die LAN-IP (und möglicherweise Konfigurieren der Firewall für den Zugriff) sollte jeder im LAN die Möglichkeit haben, Ihren Computer als Proxy zu verwenden.