Für mich sieht das aus wie eine "Boxed CPU", was bedeutet, dass ein Kühler enthalten ist. Dieser so genannte "Lager-Kühler" funktioniert gut, ist aber von sehr schlechter Qualität und laut. Ich persönlich empfehle es nicht.
Vor allem, wenn Sie Ihre CPU übertakten (was vermutlich der K-Version entspricht), würde ich in einen Tower-Kühler investieren. Sie bieten eine bessere Kühlleistung (→ niedrigere Temperaturen, höhere Stabilität, mehr Übertaktungsspielraum usw.) und sind in der Regel viel leiser.
Persönlich (bei einem AMD FX-8350, der "berühmt" ist, weil er heiß wird), benutze ich einen Shadow Rock 2, aber so etwas wie ein cooler Master Hyper 212 Evo wäre die bessere Wahl gewesen. Stellen Sie jedoch sicher, dass es in Ihren Koffer passt (normalerweise werden vom Hersteller Informationen wie "max. Kühlerhöhe" genannt).
Über Wärmeleitpaste:
Möglicherweise sind bereits einige auf dem Kühlkörper vorhanden. Ich bin mir nicht sicher, ob Intel das tut. Aber ich empfehle das auch nicht (wahrscheinlich können Sie es nicht einmal verwenden, weil es auf dem Standard-Kühlkörper steht). Es gibt gute im Internet, suchen Sie einfach ein wenig (ich glaube, Sie kennen Linustechtips, er hat einige empfohlen).
Nur ein kleiner Tipp: Kaufen Sie nicht mehr, weil es pro Gramm billiger ist. Sie brauchen so wenig, dass 3 Gramm ausreichen.