Kurz gesagt, nein. Das Löten einer GPU von Hand mit Hardware und Erfahrung auf Hobby-Niveau ist äußerst unwahrscheinlich. Selbst wenn das Soldieren erfolgreich sein sollte, würde die zusätzliche Leistungsentnahme und Wärme wahrscheinlich außerhalb der Betriebsparameter der anderen Laptop-Komponenten, wie z. B. Dorfregler und Kühlsystem, liegen. Wenn eine verbesserte Leistung erforderlich ist, müssen Sie einen anderen Laptop mit besserer oder neuer Hardware erwerben.
Um eine Ihrer sekundären Fragen zu beantworten, muss die Hauptplatine als Ganzes ersetzt werden, wenn die vorhandene GPU (oder die meisten anderen Motherboardkomponenten) ausfällt.