Ich bin unter Windows 8 und kann mehrere RStudio-Sitzungen öffnen. Wahrscheinlich hängt es von der verwendeten Windows-Version ab. Die Google-Suche bei "rstudio multiple sessions" zeigt, dass dies normalerweise möglich ist. Daher wären wahrscheinlich mehr Details erforderlich, um Ihre Frage zu beantworten.
Sie können versuchen, RStudio in zwei verschiedenen Ordnern zu installieren und jeden separat auszuführen.