Dies ist wahrscheinlich besser für Math geeignet, aber in dieser Form trifft die Frage in gewisser Weise auch auf Computer zu.
Computer repräsentieren Zahlen mit Bits . Fraktale werden mit reellen Zahlen (Zahlen mit Nachkommastellen) erstellt. Im Gegensatz zu ganzen Zahlen, die nett und geradlinig sind, sind reelle Zahlen in Computern etwas schwieriger zu implementieren . Unabhängig davon, wie Ganzzahlen Grenzen für den darstellbaren Zahlenbereich haben (n Anzahl von Bits ermöglicht 0-2 n positive Zahlen), haben auch Gleitkommazahlen Grenzen für die darstellbaren Zahlen.
Aufgrund der Grenzen gibt es nur so viele Details, die ein fraktaler Betrachter darstellen kann. Irgendwann kann das Programm nicht mehr genau genug Zahlen berechnen. Zur Vereinfachung können wir sagen, dass die maximale Genauigkeit, die das Programm darstellen kann, 10 Dezimalstellen beträgt. Danach werden Zahlen unabhängig von der Berechnung nur auf die nächsten 10 Dezimalstellen gerundet.
Fraktale beginnen recht einfach, explodieren jedoch nach wenigen Zoomstufen schnell zu reellen Zahlen mit vielen Nachkommastellen. Daher kann das Programm nicht mehr die erforderliche Genauigkeit (Anzahl der Dezimalstellen) angeben, um genaue und detaillierte Kanten für das Fraktal zu erhalten, und es wird nur mathematisch abgerundet, je nach Programm kann zu Pixelation oder abgerundeten, nicht detaillierten / fraktalen Kanten führen (einige Programme gehen nur einen Schritt weiter und begrenzen den Betrag, den Sie an erster Stelle vergrößern können).
Die Einschränkungen hängen sowohl von der Hardware als auch von der Software ab. Sie können die Qualität verbessern, indem Sie ein System mit 64-Bit-Hardware, viel Arbeitsspeicher und Software verwenden, die diese nutzen kann.