Es scheint, dass Sie die interne IP-Adresse des Computers (die wahrscheinlich 192.168 oder 10 beginnt und nur in Ihrem LAN sichtbar ist) mit einer externen IP-Adresse verwechselt, die von außerhalb Ihres LAN sichtbar ist.
Am Router sollten Sie die interne IP-Adresse des PCs festlegen können, indem Sie ihn an die MAC-Adresse binden (statische DHCP-Zuweisung). Sie verwenden diese IP dann als IP-Adresse des Proxys.
Ein Teil Ihres Problems ist eine sogenannte Haarnadel-NAT. Dies tritt auf, wenn Ihre internen Computer versuchen, mit einem Server in Ihrem LAN über die externe Adresse und nicht über die interne Adresse zu sprechen. Dies ist jedoch aufgrund einer Einschränkung der NAT-Implementierung nicht möglich. Die Problemumgehung besteht darin, die interne IP-Adresse zu verwenden. Diese erfordert manchmal Hacks für die Hosts-Datei oder das Ausführen von Split-DNS, wenn Sie auf die Domäne statt auf die IP zugreifen müssen.