Die Antwort auf beide Teile meiner Frage ergab sich hier: Windows 10 Startmenü fehlen bestimmte Arten von Verknüpfungen mit der akzeptierten Antwort.
Grundsätzlich hatte ich die Anwendung, auf die ich abzielte, mit der Verknüpfung zum Startmenü von Windows 10 zuvor fixiert. Aus irgendeinem Grund wird verhindert, dass dieselbe Anwendung in der Liste aller Apps des Startmenüs angezeigt wird. Wenn Sie den Ordner "User Start Menu" und den Windows-Startmenü-Ordner in beliebiger Kombination verwenden, wird die Verknüpfung ansonsten in der Liste "Alle Apps" angezeigt.