Fand es.
Anscheinend hat unsere IT-Abteilung einen Firewall-Client installiert, der die Anzahl der Sockets auf 200 pro Person begrenzt. Die Erhöhung auf 2000 hat das Problem gelöst.
Fazit: Wenn Anwendungen keine Sockets mehr haben, überprüfen Sie nicht nur die Windows-Konfiguration, sondern auch die lokal installierte Firewall-Client-Software.