Vielen Dank an alle für Anregungen, es schien immerhin ein Treiberproblem (oder zumindest ein Softwareproblem) zu sein. Nachdem ich mit Medion Kontakt aufgenommen hatte, wurde mir die richtige Installations-DVD geschickt, die den PC auf die ursprünglichen Einstellungen des Herstellers zurücksetzte. Danach lief alles wie geplant.
Ich verstehe immer noch nicht, warum es mit einer anderen Windows 7 x64-Installations-DVD nicht funktioniert hat, aber es funktioniert jetzt, darauf kommt es an.