df ist hier definitiv.
Abgesehen von der als / boot gemounteten Partition haben Sie eine einzige primäre Partition, bei der es sich um ein "physisches Volume" von LVM in der Volume-Gruppe "fedora" handelt.
Die fedora Volume Group verfügt über ein Stamm- "Logical Volume" und ein logisches Home-Volume mit jeweils einem Dateisystem. Ich gehe davon aus, dass es auch ein logisches Volume für den Swap gibt.
Sie sehen die logischen Datenträger mit:
# lvs
als root oder:
$ sudo lvs
Zum Beispiel auf meinem System:
LV VG Attr LSize Pool Origin Data%... home fedora -wi-ao---- <417.90g root fedora -wi-ao---- 50.00g swap fedora -wi-ao---- <7.84g
In dem Screenshot, den Sie oben gepostet haben, beziehen sich die Angaben zu "localhost.localdomain" nur auf das Root-Dateisystem und umfassen nicht die Größe von / home.
TL; DR Sie haben rund 167 GB freien Speicherplatz in Ihrem Heimatverzeichnis und müssen ihn nicht erweitern.