Ich kann mich nicht als exakten Java-Experten bezeichnen ( wirklich ein fortgeschrittener Programmierer), aber ich glaube nicht, dass das leider möglich ist. Wie das Betriebssystem das Fenster rendert, kann nicht wirklich sicher gemacht werden. Es ist nicht so, als würde der HDMI - oder VGA - Empfänger das Bild rendern. Denken Sie auch an die potenziellen Sicherheitsrisiken, die sich aus unsichtbaren Fenstern ergeben können (Rendern in ein nicht genutzter Port) laufender Code ohne Ihr Wissen.
Zusammenfassung: Wahrscheinlich nicht.