Nein, Ihr Router führt kein "NAT Loopback" aus.
Es gibt zwei Fälle. Welches zutreffend ist, können Sie der IP-Adresse der externen Netzwerkschnittstelle Ihres Routers entnehmen (die sich möglicherweise von Ihrer öffentlichen IP-Adresse unterscheidet, siehe unten).
1) Ihr Internetdienstanbieter führt NAT-Netzbetreiber aus (sehr wahrscheinlich, in Deutschland eine nahezu sichere Sache).
Ihre öffentliche IP-Adresse befindet sich im Netzwerk Ihres ISP. Ihr Router verfügt auch über eine private IP-Adresse im Netzwerk Ihres Internetdienstanbieters (die sich von der privaten IP-Adresse in Ihrem Heimnetzwerk unterscheidet). Wenn Sie ein Paket an Ihre öffentliche IP-Adresse senden, wird es an den Router gesendet, dann an das Netzwerk Ihres Internetdienstanbieters, dann an Ihren Router und dann an Ihren Server. Sie können dies (teilweise) mit sehen traceroute.
So verlässt es Ihr Heimnetzwerk, verlässt jedoch nicht das Netzwerk Ihres ISP.
Es gibt einen ICMP-REDIRECT-Mechanismus, um das nächste Mal schneller zu machen, aber Ihr ISP kann ihn möglicherweise nicht verwenden, und die Fritzbox gehorcht möglicherweise nicht.
OTOH, wenn Sie direkt die Adresse Ihres Servers verwenden, wird es dort sein.
2) Ihr Internetdienstanbieter führt keine NAT-Netzbetreiber aus. Das Paket an Ihre öffentliche IP-Adresse geht an Ihren Router, erkennt, dass es sich um eine lokale IP-Adresse handelt, wendet jedoch weiterhin die Port-Weiterleitungsregeln an und sendet sie an Ihren Server zurück.
Das ist zwar immer noch langsamer als das direkte Senden an den Server, jedoch nicht so sehr wie in Fall (1).
3) Ihre Fritzbox kann statische IPs perfekt verwalten. Und es läuft bereits ein DNS-Server. Sie können den Namen des Geräts in der GUI bearbeiten, Sie können das Kontrollkästchen "Immer dieselbe IP" aktivieren, und der Server ist unter xyz.fritz.boximmer mit derselben IP erreichbar.
Was es nicht tun wird, ist die Namensauflösung für Namen außerhalb seiner Domäne zu überschreiben (zumindest glaube ich nicht, dass es das kann, ist vielleicht einen Versuch wert).
Wenn Sie also möchten, dass Ihr DDNS-Domänenname in unterschiedliche IPs aufgelöst wird, müssen Sie einen zweiten DNS-Server bereitstellen, je nachdem, ob Sie sich in Ihrem Heimnetzwerk oder außerhalb befinden. Oder ein Skript, das /etc/hostsautomatisch geändert wird, abhängig davon, mit welcher SSID es verbunden ist usw.