Ich denke, Sie müssen Ihre Anmeldeinformationen für noip.com in den Routereinstellungen hinzufügen, damit der Router seine externe IP-Adresse melden kann.
Da es so aussieht, als hätten Sie die DMZ konfiguriert, sollten Sie auf Ihren Webdienst von außerhalb Ihres lokalen Netzwerks zugreifen können. Was Sie wissen müssen, ist Ihre externe IP.
Versuchen Sie, bei einer Google-Suche "Was ist meine IP-Adresse" einzugeben. Sie erhalten Ihre externe IP-Adresse und Sie können versuchen, über eine URL wie folgt auf Ihren Web-Service zuzugreifen:
http://<external_ip_address>/