Ich habe den Server (Webmail) überprüft, die Situation ist dort die gleiche. Die Synchronisation ist eingeschaltet.
Die wahrscheinlichste Ursache wäre in der Tat, wenn sie in Thunderbird gelöscht wurden, dann würden sie auch auf dem Server gelöscht.
Haben Sie so etwas wie Ccleaner oder Mailwasher installiert?
Sie verwenden Version 52? Und welches Betriebssystem?