Ja.
Da der Switch dumm ist, gehe ich davon aus, dass Sie DHCP von einem der Router verwenden, die von Ihren ISPs bereitgestellt werden. Wenn Sie beide verbinden möchten, müssen Sie das DHCP am anderen deaktivieren.
Sie müssen lediglich das vom Router zugewiesene Gateway so ändern, dass es zu diesem Zeitpunkt das richtige Gateway ist. Dann müsste jeder eine DHCP-Aktualisierung durchführen, indem er entweder den eigenen Computer neu startet oder die Eingabeaufforderung verwendet ipconfig /renew.
Es gibt kompliziertere Wege, um dies zu erreichen, aber für die ordnungsgemäße Ausführung sind dafür Geräte erforderlich.