EDIT: Dies hat die Frage des OP nicht genau beantwortet, also bitte ignorieren.
1) Kopieren Sie mit der App "Dateien" die zu verschiebenden Dateien und Ordner in einen temporären Ordner in Google Drive.
2) Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf diesen Ordner und klicken Sie auf Freigeben. Geben Sie im Popup-Fenster das Konto für die Freigabe ein und klicken Sie auf Fertig.
3) Melden Sie sich bei dem Konto an, mit dem Sie teilen möchten, indem Sie das Konto Ihrem Chromebook hinzufügen oder ein Inkognito-Fenster öffnen und sich dort anmelden. Wechseln Sie zum Teil "Für mich freigegeben" der Google Drive-Website
4) Kopieren Sie den freigegebenen Ordner in Ihr Google Drive.