Das von Ihnen beschriebene Werkzeug lautet "rsync".
Es ist etwas, das unter Unix begann, aber wie bei allen nützlichen Tools wurde es jetzt auf die meisten Betriebssysteme einschließlich Windows portiert.
Rsync bietet eine Vielzahl von Optionen, einschließlich des Entfernens von Dateien vom Ziel, wenn diese nicht mehr in der Quelle sind, wie in Ihrem Beispiel.
Ich fürchte, ich kann wirklich nicht raten, welche Version von rsync verwendet werden soll. Jede hat unterschiedliche Stärken und Schwächen und ich würde empfehlen, dass Sie sie ausprobieren, um herauszufinden, welche am besten zu Ihren Vorlieben passt.
Ich kann sagen, dass cygwin (praktisch alle auf Windows portierten Unix-Tools) sehr gut ist und einen Blick wert ist.