Ja, du kannst. Die FAQ sagt folgendes :
Sie können Spotify auf beliebig vielen Computern installieren. Sie sind möglicherweise von mehreren Computern gleichzeitig bei Spotify angemeldet. Sie können jedoch nur Musik auf einem Computer gleichzeitig abspielen. Die Musik auf Ihren anderen Computern wird automatisch angehalten. Wenn Sie Spotify auf mehreren Computern installieren möchten, laden Sie das Programm einfach erneut herunter und melden Sie sich mit Ihrem vorhandenen Benutzernamen und Kennwort an. Ein Einladungstoken ist nicht erforderlich.
Ihre Wiedergabelisten sind mit Ihrem Spotify-Konto verknüpft, sodass sie auf jedem Computer, auf dem Sie Spotify installieren, gleich sind.