Ich habe keine Antwort auf meine eigene Frage, aber ich habe das Problem gelöst: TinyWall hat einen Wahlaufruf "LAN-Verkehr aufheben". Ich habe es anfangs vermisst. Es ist nicht das "Einstellungen" -Feld. Es befindet sich im Rechtsklick-Menü (Systray-Symbol).
Sie können trotzdem gerne die ursprüngliche Frage beantworten, wenn Sie die Antwort kennen. Ich werde meine Antwort nicht als "akzeptiert" markieren.