Dies ist ein relativ häufiges Problem bei Li-Ionen-Batterien. Wenn sie sich zu stark entladen, fällt ihre Spannung über einen Grenzwert hinaus und das Standardladegerät funktioniert normalerweise nicht mehr. Dies geschieht auch auf Mobiltelefonen.
(Wenn Sie bei Google "Li-Ion-Tiefentladung" eingeben, können Sie das Thema in den Griff bekommen.)
Zur Beantwortung Ihrer Frage:
Kann ich mehr über das Problem erfahren, ohne die Batterie auszutauschen (und ein Multimeter verwenden)?
Ja, Sie können überprüfen, ob die Spannung im Vergleich zu der Spannung "zu niedrig" ist. Die genauen Zahlen variieren je nach Modell und dergleichen.
Wenn der Akku das Problem ist, besteht die Möglichkeit, dass der Akku erneut aufgeladen werden kann (und wenn ja, wie)?
Ja, es gibt eine vernünftige Chance. Wie? - Sie können ein Ladegerät mit etwas höherer Spannung verwenden und das Ladegerät über einige Drähte direkt an die Batterie-Lamellen anschließen. (Angenommen, der Akku ist herausnehmbar.)
Wenn Ihr normales Ladegerät beispielsweise 12 V ausgibt, verwenden Sie ein 16 V-Ladegerät oder vielleicht 18 V.
Es wird nicht empfohlen, dies zu versuchen, wenn zu viel Zeit (Wochen, Monate) verstrichen ist, nachdem der Akku "tot" geworden ist, weil er möglicherweise eine Kristallisation durchlaufen hat, durch die er sich verkürzen könnte. Ich würde mir nicht allzu viele Sorgen machen, aber es war klug zu erwähnen.