Mein Problem gelöst. Ich hatte der MAC-Adresse meines NAS eine statische IP-Adresse in meinem Router zugewiesen. Im NAS hatte ich die IP per DHCP erhalten. Ich habe dies in eine statische IP-Adresse (dieselbe IP-Adresse im Router) geändert, und das Problem wurde behoben.
Muss ein Problem mit der gleichen IP-Adresse im Netzwerk oder etwas sein, aber auf jeden Fall wird der NAS automatisch wieder mit dem Netzwerk verbunden, wenn er die Verbindung meines Routers verliert.