Eigentlich funktionierte das, was ich schrieb, wirklich gut. Mein Fehler war, dass ich eine Skriptdatei habe, in der alle meine Regeln festgelegt sind, sodass ich sie sofort zurücksetzen kann. Was ich vergessen habe, war das Speichern der iptables vor dem Neustart (facepalm)
iptables-save | sudo tee /etc/sysconfig/iptables
Immer daran denken! Speichern Sie Ihre iptables config vor dem Neustart!