Ich glaube, dass dieses Problem aus einer Kombination von zwei Problemen entstand. Das erste Problem (glaube ich) war, dass der Download von Xcode zuvor fehlgeschlagen war und einige überflüssige Dateien auf meiner Festplatte hinterlassen hatten. Das zweite Problem ist, dass ich gerade große Dateien von meiner Festplatte gelöscht habe und den zusätzlichen Speicherplatz noch nicht erkannt habe.
Die Lösung bestand darin, meinen Computer neu zu starten und den Download erneut zu versuchen.