Wird dieser Windows-Versionsschlüssel im BIOS gespeichert?
Es ist weniger, dass der Windows-Schlüssel im BIOS ist, und Win10 verwendet zur Überprüfung der Hardware auf einem bestimmten Computer eine Hardware-Überprüfung. Auf Ihrem Laptop wurde immer nur Win10 Home installiert und nur für dieses Produkt aktiviert. Wenn Sie es mit Win10 Pro gekauft haben, gilt dasselbe auch umgekehrt. Ein Downgrade auf die Home-Version ist nicht möglich.
aber diesmal hat es nicht gefragt, nur Windows 10 zu Hause installiert (whaaat?) und irgendwie den vorherigen Windows-Schlüssel wiederhergestellt (OEM-Schlüssel)
Dies wäre das Installationsmedium, das Ihre Hardware auf Authentifizierungssignaturen überprüft. Es hat sie gefunden und die passende Version von Windows geladen.
Ich denke, ich bin mit Linux neu formatiert, um die HD zu löschen und den vorherigen Windows-Geschmack zu entfernen.
Das macht keinen Unterschied, es gibt keine Win10 Pro-Taste, die mit Ihrem Laptop verbunden ist. Dasselbe, was Sie in Ihrer Frage ausführlich beschrieben haben, wird wieder passieren.
Was kann ich tun, um eine andere Version von Windows zu installieren?
Sie müssen eine andere Version von Windows kaufen, sorry. Sie sagten, Sie brauchen es für die Arbeit, vielleicht kann Ihre Arbeit oder Ihre Schule die Kosten decken. Viel Glück.