Nein, es ist nicht möglich. Laut WhatsApps FAQ :
Ihre Sitzung in WhatsApp Web ist eine Erweiterung von WhatsApp auf Ihrem Telefon. WhatsApp Web stellt eine Verbindung zu Ihrem Telefon her, um Nachrichten zu synchronisieren. Sie können also alle Nachrichten auf beiden Geräten anzeigen. Die erste Voraussetzung für die Nutzung von WhatsApp Web ist ein aktiver WhatsApp-Account auf Ihrem Smartphone.
Wenn Sie keine Verbindung zu WhatsApp auf Ihrem Telefon herstellen können, um Nachrichten zu senden und zu empfangen, können Sie WhatsApp Web nicht verwenden.