Verwenden der mathematischen Entsprechung der Excel-PMT-Funktion zum Auflösen nach Jahren

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bobpeterson22

Dank dieses Forums verstehe ich, dass das mathematische Äquivalent zur PMT-Funktion P = (Pv * R) / [1 - (1 + R) ^ (- n)] ist, und es funktioniert gut. Ich möchte jedoch für n gegebenes P lösen, und meine Algebra ist nur ein 50-jähriger Speicher.

Der Grund ist, herauszufinden, wie viele Monate die Auszahlung einer Kreditkarte mit verschiedenen Werten für P dauern würde. Diese Gleichung funktioniert gut, wenn man sie mit dem auf der Kreditkartenabrechnung angegebenen 3-Jahres-Auszahlungsbetrag vergleicht. Wenn ich jedoch den n-Wert benutze, den sie für das Bezahlen des Minimums angeben, erhalte ich einen deutlich niedrigeren P als den Minimalwert. Es gibt wahrscheinlich etwas, was ich nicht über Kreditkartenberechnungen verstehe, aber ich würde es auch gerne für n gegebenes P lösen.

Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe.

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Ich empfehle Ihnen, dass Sie sich mit der PMT () - Funktion befasst haben, aber ich weiß nicht, warum Sie die Formel anstelle der eingebauten Funktion verwenden möchten. Excel verfügt über robuste Finanzfunktionen, die relativ einfach zu bedienen sind. Ich werde morgen damit helfen, aber in der Zwischenzeit schlage ich vor, dass Sie in der Excel-Hilfe nachschlagen und über die eingebaute Finanzfunktion NPER () lesen. Es gibt auch eine [ähnliche Frage] (https://superuser.com/questions/1226898/excel-scenario-manager/1228062#1228062), die mithilfe von NPER () gelöst wurde und für Sie hilfreich sein könnte. Bandersnatch vor 7 Jahren 4
Vielen Dank, dass Sie mich mit der Funktion NPER () bekannt gemacht haben. Ich wusste es nicht und es vereinfacht die Dinge auf jeden Fall. Ich bin immer noch neugierig und aus keinem anderen Grund, wie man das mathematische Äquivalent der Funktion PMT () für n auflösen kann. bobpeterson22 vor 7 Jahren 0
Nachdem Sie Ihren Beitrag überprüft und darüber nachgedacht haben, ist mir klar geworden, dass ich diese Suche aufgrund eines fehlerhaften Verständnisses der Mindestzahlung und der Zeitspanne, die erforderlich ist, um die Schulden mit diesem Betrag zu begleichen, auf die Suche angetreten ist . Ich steckte den auf einer Abrechnung angegebenen Mindestzahlungsbetrag in die Funktion PMT () ein und fand wesentlich weniger Zeiträume als das Kreditkartenunternehmen. Der Denkfehler bestand natürlich darin, dass das Unternehmen die Mindestzahlung monatlich umkonfiguriert und dieser Betrag jeden Monat abnimmt. Daher ist der Zeitraum aufgrund ihrer Berechnungen länger als bei mir. bobpeterson22 vor 7 Jahren 0
Schließlich plane ich immer noch, die Gleichung zu verfolgen, die eine solche Verringerung des Mindestbetrags zur Bestätigung der Berechnungen des Unternehmens verwendet, auch wenn dies aus keinem anderen Grund als der Neugier gilt. Vielen Dank für Ihre Hilfe und die Links. alles sehr hilfreich bobpeterson22 vor 7 Jahren 0
Sie sind sehr willkommen und wenn Sie Hilfe brauchen, um die Gleichung für n zu lösen, werde ich Sie morgen durch die Algebra führen. Ich muss diese Beziehung über log (a ^ b) = etwas oder anderes nachschlagen ... :-) Bandersnatch vor 7 Jahren 0

1 Antwort auf die Frage

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Bandersnatch

So lösen Sie die Zahlungsgleichung für n:

Die ersten Schritte sind nur die Dinge von einer Seite auf die andere zu bewegen:

P = (Pv*R) / (1-(1+R)^(-n)) (1-(1+R)^(-n)) = (Pv*R)/P (1+R)^(-n) = 1-(Pv*R)/P

Eine zu einer negativen Potenz erhöhte Zahl ist der Kehrwert der zur positiven Potenz erhöhten Zahl. zB 10 ^ (- 2) = 0,01 = 1/100 = 1/10 ^ (2). So:

1/((1+R)^(n)) = 1-(Pv*R)/P (1+R)^(n) = 1/(1-(Pv*R)/P)

Nimmt man den Logarithmus beider Seiten, so wird n aus dem Exponenten –– log (a ^ b) = b * log (a):

n*ln(1+R) = ln(1/(1-(Pv*R)/P))

Die Division durch ln (1 + R) ergibt:

n = ln(1/(1-(Pv*R)/P))/ln(1+R)

Algebra ist auch ziemlich weit zurück für mich, also habe ich eine Finanzseite mit dieser Formel gefunden. Und es sieht so aus, als hätte ich es richtig verstanden. :-)

Ein Vergleich dieser Formel mit dem NPER () von Excel zeigt, dass sie die gleichen Ergebnisse liefern:

enter image description here

Hier habe ich =NPER(C2/12,-B2,A2,0,0)in D2 und =LN(1/(1-(A2*C2/12)/B2))/LN(1+C2/12)in E2 verwendet. Die letzte 0 in der Formel NPER () gibt an, dass Zahlungen am Ende der Periode fällig sind. Das ist natürlich auch die Annahme der Formel.

Wenn der Zinssatz als Jahressatz angegeben wird (wie hier), muss er in der Formel durch 12 dividiert werden, um den Monatssatz zu erhalten.

Ich hoffe, das hilft dir, Bob, und die besten Wünsche.

Das war genau das, wonach ich suchen wollte, um n zu lösen - vielen Dank für Ihre Aufklärung und den erforderlichen Aufwand. Ich glaube, ich hätte das Internet nach der Antwort selbst durchsuchen können, aber ich wette, ich würde noch immer nach etwas suchen und würde es einige Zeit dauern. Also nochmal vielen Dank. bobpeterson22 vor 7 Jahren 1
BTW, veröffentlicht Microsoft die Formeln hinter ihren Funktionen? bobpeterson22 vor 7 Jahren 0
Ich denke nicht, dass sie es tun, aber die meisten sollten nicht schwer zu finden sein. Hast du etwas Besonderes im Sinn? Ich habe überlegt, wie NPER () n berechnet, wenn die Zahlung zu Beginn des Zeitraums erfolgt. Wenn Sie in NPER () die letzten 0 in 1 ändern, erhalten Sie leicht andere Antworten, z. B. 21.8 anstelle von 22.0. Bandersnatch vor 7 Jahren 0
Ja, auch ich experimentierte mit der 0 und 1 in der Funktion NPER () und sah den Unterschied. Ich würde denken, MS würde ein Buch mit Formeln hinter ihren Funktionen veröffentlichen, sie könnten wahrscheinlich die zusätzlichen Einnahmen verwenden :) - Vielleicht handelt es sich um eine proprietäre Angelegenheit, auch wenn ich nicht denke, da die meisten, wenn nicht alle, wahrscheinlich, wie Sie meinen, frei sind verfügbar. Jedenfalls, danke nochmals für die Hilfe, es war eine Freude, ein gutes Beispiel für eine positive Internet-Interaktion! bobpeterson22 vor 7 Jahren 0
Ja, sehr nett, Sie kennenzulernen. Bandersnatch vor 7 Jahren 0

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