Dies klingt eher nach einem Ausfall Ihres VPNs als nach einem DNS-Problem. Wenn Sie ein Ping-Signal an die IP-Adresse senden, an die Sie eine VPN-Verbindung herstellen, sind Pakete verloren gegangen?
Können Sie nach DNS-Unterbrechungen eine Verbindung mit der VPN-Site über die lokale IP-Adresse und nicht über den DNS-Namen herstellen?
Haben Sie einen manuell eingegebenen DNS-Eintrag oder wird dieser über DHCP sowohl in Ihrem lokalen Netzwerk als auch im VPN-Netzwerk bereitgestellt?