Wie es mir regelmäßig passiert, nachdem ich stundenlang versucht habe, es herauszufinden, bevor ich um Hilfe bittet, finde ich die Lösung nur wenige Minuten, nachdem ich gefragt habe.
Es stellte sich heraus, dass avconv nicht der bessere Ersatz für ffmpeg ist, als ich dachte, als Linux Mint, IIRC, ffmpeg aus dem offiziellen Repository zu Gunsten von avconv entfernte. Trotzdem ist ffmpeg zurück und ich habe es installiert und den entsprechenden Befehl gefunden, der keine Frames enthält:
ffmpeg -i input_30fps.avi -vcodec h264 -an -vf "fps=60, setpts=(1/200)*PTS" output_200x_60fps.avi