Ich scheine nicht die Einstellung zu haben, die Shawn erwähnt, aber ich konnte dies erreichen, indem ich das /usr/lib/slack/resources/app.asar.unpacked/src/static
Verzeichnis öffnete, eine Kopie der slack-taskbar-rest.png
Datei anfertigte und sie umbenannte, slack-taskbar-unread.png
um die Version mit dem blauen Punkt zu überschreiben.
Natürlich wird der blaue Punkt für alle Teams beseitigt, aber das wollte ich auch.