Laut TechNet https://technet.microsoft.com/en-us/library/jj983794(v=exchg.150).aspx liegt der Unterschied in der Absicht:
Freigegebene Postfächer dienen der externen Kommunikation (z. B. help@company.com), Öffentliche Ordner dienen der internen Zusammenarbeit (z. B. ProjectTeam@company.com).
Freigegebene Mailbox
Ein freigegebenes Postfach ist ein Postfach, auf das mehrere designierte Benutzer zugreifen können, um E-Mail-Nachrichten zu lesen und zu senden und einen gemeinsamen Kalender gemeinsam zu nutzen. Freigegebene Postfächer können eine allgemeine E-Mail-Adresse (z. B. info@contoso.com oder sales@contoso.com) bereitstellen, über die Kunden Informationen zu Ihrem Unternehmen erhalten können.
Öffentlicher Ordner
Öffentliche Ordner sind für den gemeinsamen Zugriff konzipiert und bieten eine einfache und effektive Möglichkeit zum Sammeln, Organisieren und Freigeben von Informationen mit anderen Personen in Ihrer Arbeitsgruppe oder Organisation.