Es klingt so, als wollten Sie Ihre DNS-Topologie wie folgt:
Clients> Router> RaspberryPi
Das sollte für Ihr LAN funktionieren, solange das Upstream-DNS des RPi ordnungsgemäß konfiguriert ist. Es gibt ein Projekt namens pi-hole, das auf diesem Konzept basiert.
REF: https://github.com/pi-hole/pi-hole
Wenn Sie Probleme mit Ihrem Router haben, können Sie Ihre Clients direkt auf den Pi statt auf den Router richten. Dazu müssen Sie alle DNS-Einstellungen Ihrer Clients neu konfigurieren, was möglicherweise unerwünscht ist.
Das Ende Ihres Posts beginnt mit dem öffentlichen DNS. Dies wirft die Frage auf: Was versuchen Sie hier zu tun? Möchten Sie, dass sich Ihr Pi in einem lokalen DNS-Eintrag oder in einem globalen Eintrag befindet? Dies sind sehr verschiedene Dinge.
Wenn Sie einen globalen DNS-Eintrag für Ihr Pi erstellt haben, müssen Sie Portweiterleitungen über Ihren Router konfigurieren, um das Pi für das öffentliche Internet sichtbar zu machen. Dies ist etwas, vor dem ich Sie als potenziell tödliche Sicherheitslücke warnen muss. Wenn Sie kein Sicherheitsprofi sind, würde ich keinen RaspberryPi vor das öffentliche Internet stellen.
Dies würde folgendermaßen aussehen: Öffentliches DNS (Domainname) -> Ihre öffentliche IP-Adresse (Muss statisch oder DDNS sein) -> Ihr Router (Portweiterleitung) -> RPi