Ja, kann es. 1280x1024 wird funktionieren. Intel 865 kann noch besser:
Der analoge Port des GMCH verwendet einen integrierten 350-MHz-RAMDAC, der einen analogen Standard-Progressive-Scan-Monitor bis zu einer Auflösung von 2048 x 1536 Pixeln mit 32-Bit-Farbe bei 75 Hz direkt ansteuern kann.
Quelle: http://www.intel.com/design/chipsets/datashts/252514.htm
Nun, um den Rest Ihrer Frage zu beantworten. Linux Mint bietet (aus welchen Gründen auch immer) nicht alle Bildschirmauflösungen, die Sie verwenden können / sollten.
Folgen Sie der Anleitung hier, um die benötigte Auflösung von 1280x1024 manuell zu erstellen: http://community.linuxmint.com/tutorial/view/877
Leider müssen Sie wahrscheinlich die technischen Spezifikationen für Ihren Monitor finden, um die Synchronisations- und Uhrenzahlen richtig einstellen zu können.