Ich bin kein Verizon-Kunde, aber ich verstehe, dass Verizon die Anfrage so hinzufügt, dass sie auf ihr Netzwerk trifft. Es gibt also nichts, was Sie tun können, um zu verhindern, dass ein Tracking-Cookie auf Ihrem Router hinzugefügt wird. (Ich vermute, dass Sie dieses Böse ablehnen können).
Wenn Sie nicht mit Verizon abgemeldet werden können (ich würde vorschlagen, dies über einen anderen ISP abzuschalten, falls dies eine Option für Sie ist), ist die beste Lösung die Verwendung eines VPN, um Verizons Zugriff völlig zu umgehen.
Möglicherweise können Sie den durch die Verwendung von HTTP Everywhere verursachten Schaden verringern, der alle Anforderungen in HTTPS konvertieren soll. Ich kann mir vorstellen, dass Verizon die über eine HTTPS-Anforderung gesendeten Pakete nicht ändern kann. Stellen Sie also HTTPS ein - und dank Snowden schalten viele große Sites es an, das könnte helfen.