Sie haben die Marke und das Modell Ihres KVM-Switches nicht erwähnt, was bei der Bestimmung Ihres Problems hilfreich sein könnte. Es klingt, als hätten Sie einen passiven KVM-Switch.
KVM-Switches sind entweder aktiv oder passiv. Passive Switches sind normalerweise intern zwischen ihren Eingangs- und Ausgangsports fest verdrahtet. Computer, die mit einem passiven Switch verbunden sind, werden normalerweise manuell am Switch ausgewählt. Aktive Schalter halten die Verbindungen zu Tastaturen, Mäusen und Monitoren aufrecht, die mit ihnen verbunden sind.
Da ein aktiver KVM-Switch den Computer dazu bringt, dass die Geräte noch an den Computer angeschlossen sind, trennt der Computer die Geräte nicht per Plug & Play, was meiner Meinung nach Ihr Problem verursacht.
Das Ersetzen Ihres passiven KVM-Switches durch einen aktiven sollte das Problem lösen. Es gibt zwar Softwarelösungen, aber mir sind keine bekannt.