Dies ist wirklich mehr eine AD-Frage als eine SQL-Frage, aber ...
Wen läuft die Anwendung als und was versuchen Sie zu tun?
Wenn Sie angeben, dass DOMAIN \ computername $ über vollständige Berechtigungen verfügt, implizieren Sie, dass LocalSystem (NT Authority \ System) oder NetworkService das Konto ist, das diesen Prozess ausführt.
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms684190%28VS.85%29.aspx
(In der Regel wird empfohlen, ein Dienstkonto zu verwenden oder einzelnen Anmeldungen Berechtigungen zu erteilen.)
Wenn Sie angegeben haben, dass der Prozess stattdessen als LocalService ausgeführt wird, werden die Anmeldeinformationen des Computers nicht übergeben.