Ansatz für Wissenschaftsberechnung und Fehler

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Roman

Nachdem ich letzte Woche ein interessantes Wissenschaftspapier gelesen hatte, möchte ich gerne die Meinung von jemandem erfahren, der oder der "im Thema" ist:

Moderne Prozessoren verfügen über eine begrenzte Genauigkeit. Welche Prozessoren werden beispielsweise in der Kernphysik oder Genetik verwendet? Wie hoch ist ihr Präzisionsgrad, wenn wir über Zahlen wie 10e-19 (Einheitsgebühr) oder 10e-34 (Planck-Konstante) sprechen?

Sehen Sie sich die Definition der Gravitationskonstante @ Wired.com an, der Unterschied liegt bei "240 x 10e-6". Ich bin etwas verwirrt, welche Art von Prozessoren haben sie verwendet?

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1 Antwort auf die Frage

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sudoodus

Im wissenschaftlichen Rechnen ist eine beliebige Präzision möglich. Sie zahlen nur in zusätzlicher Bearbeitung.

Es liegt in der Verantwortung des Wissenschaftlers, rechnerische Einschränkungen in seinen Berechnungen zu kennen und für sie zu testen. Zum Beispiel sollten kleine Änderungen der Eingabeparameter entsprechend kleine Änderungen in der Ausgabe bewirken.

Eine willkürliche Genauigkeit wird erreicht, indem eine beliebige Zahl oder Wörter zum Kodieren einer Zahl verwendet werden. Arithmetische Operationen werden mit der Rundung komplizierter und Reste müssen verfolgt und erneut in die Berechnung einbezogen werden:

http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic

Unterstützung für hochpräzise Zahlen gibt es in fast allen Programmiersprachen. Einige übergeordnete Tools wie Mathematica versuchen, die Handhabung für Sie auszuführen (sie schätzen die Genauigkeit, die Sie benötigen).

Im Allgemeinen sind diese Tools völlig unabhängig vom verwendeten Prozessor, solange dieser Prozessor keine Fehler macht:

http://engineeringfailures.org/?p=466

"Kleine Änderungen der Eingabeparameter sollten entsprechend kleine Änderungen in der Ausgabe bewirken" - mit Ausnahme chaotischer Systeme. ☺ Paul A. Clayton vor 9 Jahren 0
Selbst für chaotische Systeme gibt es normalerweise eine Skalierung, so dass kleinere Änderungen an den Eingaben kleinere Änderungen an den Ausgaben erzeugen. Rundungsfehler erscheinen im Allgemeinen unterschiedlich. Trotzdem muss der Experte mögliche Rundungsfehler kennen, prüfen und bei Bedarf ausgleichen. sudoodus vor 9 Jahren 0

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