Gemäß dem Kommentar von per @ postanote in meiner Frage muss der Remote-Host den Terminaltitel des Clients festlegen.
Von http://www.networkinghowtos.com/howto/how-to-set-the-putty-window-title-via-script
ssh in den Remote-Host und dann von der ssh-Sitzung aus ausführen:
echo -ne "\033]0;testing\007"