Nach einigen Nachforschungen und Fummeln gelang es mir, dieses Problem zu umgehen. Ich stelle das hier als Antwort, falls andere Leute auf das gleiche Problem stoßen:
Ich habe das Plex Media Center auch auf einem MacBook installiert, auf dem Mavericks ausgeführt wird. Die Installation und der erste Startvorgang verliefen reibungslos. Ich habe den Plugins-Ordner überprüft und er war voll von Plugins! Also habe ich über den Ordner Plug-ins
und den Plugin Support
Ordner vom MacBook auf den iMac kopiert und alles läuft jetzt wie erwartet.