Etwas völlig Unmögliches passiert. Ich habe den folgenden Code mehrmals in derselben Matrix ausgeführt und bin mit Hilfe der Gauß-Seidel-Methode innerhalb von 10 Iterationen immer zu einer Lösung konvergiert.
Meine Gauß-Seidel-Funktionsdefinition lautet:
function xnew = gauss_seidel(A, b, xold) n = size(A)(1); At = A; xnew = xold; for i = 1 : n At(n, n) = 0; end for i = 1 : n xnew(i) = (b(i) - At(i, :)*xnew)/A(i, i); end endfunction Einrichten der Koeffizientenmatrix, des Lösungsvektors und des anfänglichen Näherungsvektors:
A = [20 1 -1; 1 -10 1; -1 1 10]; b = [17 13 18]'; x = [0 0 0]'; Verwendung der Gauß-Seidel-Methode:
>> x = gauss_seidel(A, b, x) Test x = 0.85000 -1.21500 2.00650 >> x = gauss_seidel(A, b, x) Test x = 0.16107 0.13176 1.80293 >> x = gauss_seidel(A, b, x) Test x = 0.77248 -1.17422 1.99467 >> x = gauss_seidel(A, b, x) Test x = 0.235961 0.097279 1.813868 etc ... etc ... Kann mir jemand bitte zeigen, welchen Fehler ich möglicherweise mache und der nicht zulässt, dass mein Code zusammenläuft?
Natürlich ist das Unmögliche nicht möglich. Nach einem ungewöhnlichen Unfall tippte ich die falschen Zeichen. Ein Teil des Codes sollte gleich (i, i) sein
function xnew = gauss_seidel(A, b, xold) n = size(A)(1); At = A; xnew = xold; for i = 1 : n At(n, n) = 0; //THIS SHOULD EQUAL (i, i) end for i = 1 : n xnew(i) = (b(i) - At(i, :)*xnew)/A(i, i); end endfunction