Hat es geklappt
Meine .ssh\config
Datei verwies auf die Identitätsdatei (privater ssh-Schlüssel) mit einem Home-Pfad. Ich änderte diesen Pfad in einen absoluten Pfad und sowohl Console als auch Tortoise-git begannen zu arbeiten.
IdentityFile ~/.ssh/id_rsa
gewechselt zu
IdentityFile C:\Users\user.name\.ssh\id_rsa