Die Lösung ist:
apk add --update busybox-suid
Ich habe während der Cron-Manipulation unter meinem Nicht-Root-Konto einen Fehler festgestellt.
bash-4.3$ crontab -e crontab: must be suid to work properly
Hier ist ein Befehl für den Befehl id:
bash-4.3$ id uid=41532(fred) gid=41532(fred) groups=41532(fred),41532(fred)
Übrigens funktioniert alles für das root-Konto.
Die Lösung ist:
apk add --update busybox-suid