Es sollten keine freien Mbr-Slots vorhanden sein

Es sind keine MBR * "Slots", sondern Einträge.
Es gibt insgesamt vier Partitionseinträge im MBR.

Jetzt habe ich 3 primäre und zwei logische Partitionen.

Das sind also insgesamt vier Partitionseinträge: drei primäre Partitionen (von denen Sie wissen) und eine erweiterte Partition, die die beiden logischen Partitionen enthält.

Was mache ich falsch?

Sie ignorieren das Vorhandensein der erweiterten Partition, die einen der vier Partitionseinträge belegt.

Oder gibt es andere Möglichkeiten, diese primäre Partition zu haben?

Vier Einträge sind das MBR-Limit.

Aber ich möchte eine primäre Partition mit 110 GB haben (ich möchte Linux Mint mit Windows doppelt booten)

Für die Installation von Linux benötigen Sie keine primäre Partition.
Sie können Linux in logischen Partitionen installieren. Für GRUB muss das Linux-Betriebssystem nicht in einer primären Partition installiert sein. Das Linux-Installationsprogramm kann logische Partitionen sowohl für das Root-Dateisystem als auch für die Swap-Partition verwenden.

aber 3 primäre Partitionen und ich sollte das können.

Nee.

Auf Festplatten mit MBR-Formatierung konnte das System bis zu 4 Partitionen zulassen. Sie können keine fünfte Partition hinzufügen. Es gibt einfach keinen Platz für mehr als 4 Einträge in den definierten Datenstrukturen auf der Festplatte.

Zu der Zeit war das reichlich. Dann schrumpften die Scheiben und wuchsen. (geschrumpft wie die Größe. Sehen Sie sich dieses schöne Bild an, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie groß sie waren). Wuchs wie in: Kapazität erhöht. Plötzlich war es praktikabel (und nützlich!), Die Diskette in kleinere Teile zu schneiden, ähnlich wie mehrere Geschichten in ein Buch zu schreiben.

In diesem Buchverzeichnis ist jedoch nur Platz für bis zu 4 Kapitel. Nicht mehr.

Aus diesem Grund können Sie keine fünfte primäre Partition hinzufügen.

Es gibt eine Problemumgehung. Eine erweiterte Partition. Im Grunde ist es, als ob Sie ein Kapitel einfügen und dieses in kleine Geschichten (logische Partitionen) unterteilen.

Dadurch können Sie insgesamt mehr Partitionen verwenden, aber Sie können immer noch nur vier davon im ursprünglichen Index haben. Also maximal:

• Bis zu 4 Vorwahlen
• oder bis zu 3 Vorwahlen und eine erweiterte Partition.
• (Nicht unterstützt, aber in der Vergangenheit als funktionierend befunden): 2 Vorwahlen, 2 erweiterte Partitionen.

In allen Fällen können Sie mehrere Volumes / logische Laufwerke / ... in die erweiterte Partition einfügen. Sie sind jedoch in dem primären Teil noch begrenzt.

Nun, da ich Ihren Fall gelesen habe:

Sie haben 4 primäre Partitionen. (System reserviert und 3 andere).
Sie haben einen dieser Primaries in der Größe reduziert (immer noch 4 Primaries).
Sie versuchen, einen Fünftel hinzuzufügen, und es ist fehlgeschlagen.

Next - Sie haben eine der Primärpartitionen in erweitert und ein logisches Laufwerk in Extended erstellt

In Bildern':

|MBR| Primary 1 | Primary 2 | Primary 3 | Primary 4 | 

Ändern Sie eine logische

|MBR| Primary 1 | Primary 2 | Primary 3 | EXTENDED | 110GB partition | free| 

Wenn Sie möchten, können Sie weitere logische Partitionen hinzufügen, die in die EXTENDED-Partition eingefügt werden.

Sie können keine fünfte primäre Partition erstellen, da bereits 4 Slots verwendet werden.

Nur für Vervollständigungen ist es auch möglich, dass Ihre Aktion zu folgendem Ergebnis geführt hat:

|MBR| Primary 1 | Primary 2 | Primary 3 | EXTENDED | free| 110GB partition | 

In diesem Fall möchten Sie die erweiterte Partition vergrößern und dann im logischen Speicherbereich ein logisches Laufwerk erstellen.