Die CPU zerstört sich nicht selbst durch Wärme. Es verfügt über eine thermische Sicherheit, die es abschaltet, bevor es physisch beschädigt wird. Höchstwahrscheinlich wird die Wärme nicht ordnungsgemäß von der CPU zum Gehäuse geleitet, so dass das Gehäuse selbst nicht überhitzt. (Es wird tatsächlich weniger Gesamtwärme zu sehen sein, da die CPU drosseln wird.)
Ich würde empfehlen, die Taktrate und den Multiplikator im BIOS zu reduzieren. Besorgen Sie sich dann so schnell wie möglich einen neuen Kühlkörper und Lüfter oder führen Sie Reparaturen am vorhandenen durch. Die Wärmeleitpaste sollte gereinigt und ersetzt werden.
Wenn Sie etwas Alkohol haben, können Sie die vorhandene Wärmeleitpaste vorübergehend wiederverwenden. Mischen Sie die vorhandene Wärmeleitpaste an Ort und Stelle mit einem sehr winzigen Reinigungsalkohol (oder mit Wasser, falls dies erforderlich sein muss). Das macht es flüssig genug, um wieder zu fließen. Verwenden Sie wieder sehr wenig Flüssigkeit.
Prüfen Sie, ob Sie den Kühlkörper so bekommen können, dass er fest gegen die CPU gedrückt wird und perfekt flach sitzt. Stellen Sie sicher, dass sich zwischen der CPU und dem Kühlkörper keinerlei Schmutz oder Fremdkörper befinden.
Ich habe von Dingen wie Zahnpasta, Pflanzenöl oder Butter gehört, die als Ersatz-Wärmeleitpaste mit unterschiedlichem Erfolg verwendet werden. Wenn Sie überhaupt keine Wärmeleitpaste haben, würde ich nur mit den Rückständen leben, die dort noch vorhanden sind, und wenn möglich etwas verdünnt. Die extremeren Lösungen waren bei CPUs ohne Drossel auf dem Chip oder integrierten Wärmespreizern sinnvoll, die sich leicht selbst beschädigen könnten. Diese extremen Maßnahmen sind bei modernen CPUs bei Standarduhren nicht erforderlich. Holen Sie sich einfach das Richtige, wenn Sie können.