Nun, ich habe etwas Interessantes gefunden. Diese Antwort auf PowerShell.org hat gezeigt, dass die ExternalModuleDependencies-Eigenschaft (die ich mit dem Cmdlet Update-ModuleManifest generiert habe) tatsächlich falsch generiert wurde.
Ich habe das aktualisierte Modulmanifest manuell geöffnet und dies geändert:
# External dependent modules of this module ExternalModuleDependencies = 'ActiveDirectory'
zu diesem:
# External dependent modules of this module ExternalModuleDependencies = @('ActiveDirectory')
Es scheint, dass die Abhängigkeit in einem Array-Format sein muss. Warum es nicht automatisch so generiert wird, ist mir unverständlich. Ich konnte mein Modul danach veröffentlichen!