Antwort aus: https://stackoverflow.com/q/229551/1540660
string='a needle in a haystack' if [[ $string = *"a needle"* ]]; then echo "It's there!" fi
Beachten Sie, dass Leerzeichen in der Nadelkette zwischen Anführungszeichen gesetzt werden müssen und die Platzhalter * außerhalb stehen müssen.
An Ihren Fall angepasst:
VAR_EXIST=$(command) if [[ $VAR_EXIST = *"$DATABASE_NAME"* ]]; then echo "DB exists!" fi