Laut ihrem Blog ist es nun möglich, dies in der Momentaufnahme von 1.10 zu tun.
https://vivaldi.com/blog/snapshots/docked-developer-tools-vivaldi-browser-snapshot-1-10-829-3/
Hier ist der relevante Teil des Blogposts (Hervorhebung meiner eigenen):
Wir haben seit langem die Frage nach der Möglichkeit, Entwicklerwerkzeuge andocken zu können. Nun, warten Sie nicht länger, wir führen diese praktische Funktion in unserem ersten Schnappschuss von 1.10 ein . Alle Entwickler, die dies unbedingt wollten, können jetzt aufatmen. Wenn Sie sie lieber ungedockt bevorzugen, funktioniert das natürlich auch!
Edit: Ich habe 1.10.838.7 heruntergeladen und kann bestätigen, dass es funktioniert.